Ø En este artículo el autor hace un resumen de la literatura acerca de una división justa. La primera parte del artículo es acerca de la división de un único bien heterogéneo, la segunda parte explica la división entera o en partes de varios bienes divisibles y la tercera parte se refiere a varios bienes indivisibles.
Ø Para cada uno de los casos, Brams asume que los jugadores tiene diferentes preferencias por los objetos que se van a dividir y que son adversos al riesgo.
Un bien heterogéneo
Ø Para explicar la división justa de un único bien heterogéneo Brams utiliza la metáfora de un pastel con diferentes sabores y cubiertas, que no se puede cortar en pedazos exactamente iguales.
Ø La meta de cada jugador es maximizar la pieza del pastel que está garantizado que pueda obtener, sin importar lo que hagan los demás jugadores.
Ø Otro supuesto importante es que las preferencias de los jugadores son continuas.
Ø Una división justa, libre de envidia y con un número mínimo de cortes sólo se puede obtener con procedimientos de dos y tres personas, pero no cuatro.
Ø Para dos jugadores, el procedimiento más conocido es el de “ Yo corto el pastel y tu escoges la pieza que quieres”. De esta manera el que corta está forzado a hacer la división más justa que pueda, porque como el otro va a escoger, no le conviene que una pieza este mejor que otra.
Ø El procedimiento para tres personas de Barbanel-Brams está basado en la idea de aplastar una pieza de pastel moviendo dos cuchillos simultáneamente. Los jugadores hacen cortes virtuales en donde creen que es la división justa, estas marcas pueden ser cambiadas por otro jugador antes de que se hagan los cortes reales. Los problemas de este procedimiento empiezan si alguno de los jugadores tienen preferencias iguales o parecidas.
Varios bienes divisibles
Ø Disputas entre dos personas, como los divorcios, incluyen la existencia de varios bienes homogéneos que tienen que ser divididos o varios asuntos que tienen que ser resueltos.
Ø Para entender el procedimiento (adjusted winner), el autor utiliza el ejemplo de un ejecutivo que está negociando un contrato de trabajo con una compañía. Los asuntos a tratar son: la firma del contrato, el salario, el título, las responsabilidades y los incentivos.
Ø En el procedimiento, las dos partes en disputa después de mucho negociar, llegan a un acuerdo de qué asuntos tienen que quedar establecidos y que significan las perdidas o ganancias para cada parte.
Ø La compañía y el ejecutivo negocian unas opciones que favorezcan a la compañía y otras que favorezca al ejecutivo.
Ø La clave de este procedimiento es que cada parte va a ganar por lo menos en algunos aspectos, de hecho garantiza por lo menos el 50% de lo que desean.
Ø En los casos en que es necesario dividir el asunto porque una parte pierde demasiado se presenta un problema. Este problema es más fácil de resolver si el asunto es cuantitativo como el salario y no cualitativo como el título o las responsabilidades.
Ø Otra ventaja de este procedimiento es que es difícil que una parte manipule la situación para obtener más beneficios. La explotación del procedimiento por una parte es prácticamente imposible porque no hay información completa de las preferencias del otro lado. Tratar de manipular el procedimiento con información incompleta puede perjudicar al que lo intenta.
Bienes indivisibles
Ø Dividir justamente bienes indivisibles, como un coche o una casa, es un verdadero reto.
Ø Los criterios principales son eficiencia (que no exista una división alternativa mejor), que la situación este libre de envidia y justicia (utiliza medidas Rawlsianas y utilitaristas del bienestar).
Ø Brams presenta dos paradojas asumiendo los siguientes puntos: 1) los jugadores ordenan su preferencia por bienes indivisibles, pero no incluyen utilidades cardinales a cada uno de ellos, 2) los jugadores no pueden compensar a otros con pagos extraoficiales, 3) todos los jugadores le dan valor positivo a cada bien y 4) cada jugador prefiere un grupo de bienes a otro grupo.
Ø La primera paradoja es que una división libre de envidia puede ser ineficiente.
Ø La segunda paradoja es que ni el criterio de justicia de Rawls, ni el criterio utilitarista ofrece una única opción que sea eficiente y libre de envidia.
Conclusiones
Ø El procedimiento mostrado para dividir un bien heterogéneo entre tres personas asegura eficiencia y no envidia entre jugadores, pero no satisface los criterios equitativos.
Ø El procedimiento de adjusted winner para varios bienes divisibles satisface eficiencia, no envidia y el criterio de equidad para dos jugadores. Sin embargo, estos resultados exitosos no se pueden garantizar para más de dos jugadores.
Ø Las dos paradojas demostradas en la división de bienes indivisibles ilustran que ninguna división puede satisfacer los criterios de bienestar utilitaristas o de Rawls al mismo tiempo que los de eficiencia y envidia.
Bibliografía
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5. Robertson, J.M., 1998. Cake-cutting algorithms: Be Fair If You Can. Natick, Mass.: A.K. Peters.
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